Matemática - 03

(Fuvest- SP) Um número natural N tem três algarismos. Quando dele subtraímos 396 resulta o número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Se, além disso, a soma do algarismo das centenas e do algarismo das unidades de N é igual a 8, então o algarismo das centenas de N é: 


a)4 
b)5 
c)6 
d)7 
e)8

RESOLUÇÃO:

Sejam x y e z os algarismos do número N (N=xyz). 

Logo podemos escrever N = 100x+10y+z 

Sabemos que: 
N-396 = zyx 

100x+10y+z - 396 = 100z + 10y+x 
99x-99z = 396 
99(x-z) = 396 

Como foi dado que x+z = 8 => x = 8-z 

Logo: 

99(8-z-z) = 396 
99(8-2z) = 396 
792 - 198z = 396 
198z =396 
z = 2 

Logo, o algarismo das centenas que chamei de x é: 

x = 8-z = 8-2= 6 

Resposta: letra C